托架是托架演變過程中比較活躍的因素，對(duì)托架的整體造型影響很大。本文在前輩學(xué)者的基礎(chǔ)上，深入解讀了托架的特點(diǎn)，的特點(diǎn)，并試圖揭示其細(xì)分°價(jià)值背后的設(shè)計(jì)智慧與《法國》成書前影響很大的晚唐官方托管制度進(jìn)行了對(duì)比。

斗拱是中國古代木結(jié)構(gòu)建筑最具特色的象征。由于不同的時(shí)代、地區(qū)和工匠流派，其比例權(quán)衡和細(xì)節(jié)特征不同，反映了審美價(jià)值取向的差異和建筑技術(shù)的變化。當(dāng)《法國建筑》成為一本書（1100年）時(shí)，斗拱的分?jǐn)?shù)°值模數(shù)制已經(jīng)極其成熟，其斗拱制度被歷代官方建筑視為經(jīng)典。

從明承宋制、清承明制的角度來看，可謂一脈相承。張十慶先生分析了《法國》的構(gòu)成及其意義①，本文將在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討法國的拱長(zhǎng)制度。

一、法式斗拱的比例模數(shù)

《法國建筑》明確規(guī)定了鋪路中不同支架和斗的比例關(guān)系，但法國建筑中包含的鋪路以重支架心臟建筑為代表，系統(tǒng)的描述都集中在這一點(diǎn)上。至于單支架建筑和偷竊建筑，它們只在注釋中略有提及，而且很容易被忽略。此外，對(duì)支架主管的孤立調(diào)查不能揭示其組成規(guī)則，必須全面調(diào)查支架和支架的細(xì)節(jié)特征及其組合關(guān)系。

1.栱的分°值模數(shù)

根據(jù)《法式》卷4，關(guān)于鋪?zhàn)髦泄伴T的比例權(quán)衡，可以得到以下簡(jiǎn)表(表1):

表1《法式制造

它的拱長(zhǎng)分為三種:重拱造泥道拱和瓜子拱長(zhǎng)62分°，72分鐘的花拱和單拱造泥°，慢栱長(zhǎng)92分°。其中各栱的2分°尾數(shù)是典型的法式拱長(zhǎng)的一大特點(diǎn)，令人費(fèi)解。張十慶先生說：從實(shí)際操作來看，瓜子拱長(zhǎng)62分°，華栱長(zhǎng)72分°，慢栱長(zhǎng)92分°，其中的2分°，沒有實(shí)際意義，可以在不影響斗拱組合的情況下省去。工匠在施工中為了省事，經(jīng)常省去這兩分°零頭，以求整數(shù)。如果零頭沒有實(shí)際意義，古人怎么能畫蛇添足？為圖省事的工匠也不是北宋的梓人。如此微妙的比例權(quán)衡顯然隱藏了創(chuàng)始人的一些巧妙想法。

2.斗的分°值模數(shù)

根據(jù)法作中斗的比例權(quán)衡，根據(jù)的比例權(quán)衡可以得到以下簡(jiǎn)表(表2):

表2《法式造斗制》

斗的種類基本上分為大斗和小斗兩種，大斗的尺寸約為小斗的兩倍。

根據(jù)《法式》卷四的造斗制度，花拱跳頭既可以施交互斗，也可以施散斗，因此花拱長(zhǎng)與小斗的類型密切相關(guān)。法式規(guī)定兩卷頭長(zhǎng)72分°前提是鋪?zhàn)鳛橛?jì)心造，出跳不減分°（花栱長(zhǎng)=6+30+30+6=72分°）。若鋪?zhàn)魍敌?，上小斗改為散斗，則花拱長(zhǎng)=5+30+30+5=70分°。至于上昂造鋪?zhàn)?，其花長(zhǎng)更加靈活多樣。因此，72分°只是典型的花拱長(zhǎng)度，2分°的尾數(shù)也有其存在的條件。

二、法式斗拱模數(shù)構(gòu)成法

雖然法式斗拱的設(shè)計(jì)精美細(xì)膩，但應(yīng)在原設(shè)計(jì)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行加工和修改。如果暫時(shí)省略斗拱的所有藝術(shù)加工和比例模數(shù)中的尾數(shù)，可以抽象法式斗拱設(shè)計(jì)的原始模型，更容易揭示其初始設(shè)計(jì)規(guī)則。本原始模型的斗拱類型和比例模數(shù)大大簡(jiǎn)化（圖1）：

圖1《創(chuàng)造法式斗拱原始模型圖》(作者自畫)

(1)大斗:方30分°，高20分°；小斗：方15分°，高20分°

(2)重型支架下層支架長(zhǎng)60分°，上層重拱長(zhǎng)90分°；單栱長(zhǎng)70分°

圖中可見無論重栱造還是單栱造的“原始模型”的構(gòu)成均受到模數(shù)網(wǎng)格的嚴(yán)格約束（水平方向每格15分°，豎直方向15分°與6分°間隔)體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔樸素的以章為祖的設(shè)計(jì)理念。

進(jìn)一步考察法式各拱長(zhǎng)度的相關(guān)性：

（1）花栱長(zhǎng)=令栱長(zhǎng)=單拱造泥道長(zhǎng)=72分°

(2)瓜子托長(zhǎng)=重拱造泥道長(zhǎng)=62分°

（3）慢栱長(zhǎng)=瓜子?xùn)黹L(zhǎng)+兩材=92分°

值得注意的是，瓜子拱和重拱造泥道的拱長(zhǎng)雖然都是62分°，其拱頭卷殺不同，顯然與下斗長(zhǎng)度有關(guān)。再看看拱長(zhǎng)和斗長(zhǎng)的關(guān)系:

（1）櫨斗長(zhǎng)=32分°

(2)重拱造泥道支架長(zhǎng)=櫨斗長(zhǎng)+兩材=62分°

可以看出，重拱造泥道拱2分°尾數(shù)可能來自魚斗的2分°尾數(shù)導(dǎo)致慢拱的2分°尾數(shù)。需要追問的是：櫨斗的2分°尾數(shù)從何而來？拱長(zhǎng)的尾數(shù)是否必然與魚斗的尾數(shù)有關(guān)？

《法國》各種小斗長(zhǎng)廣15分°高均10分左右°。在斗拱發(fā)展初期，小斗的規(guī)格簡(jiǎn)單劃一，尚未分化(比如莫宗江先生1937年測(cè)量的北宋初山西榆次雨花宮的斗拱，沒有交互斗、齊心斗、散斗的區(qū)別)，或者雖然分化不夠細(xì)膩(比如佛光寺東殿的齊心斗和散斗的尺寸一樣。②）。而《法小斗的微妙2分°顯然，北宋工匠們仔細(xì)考慮了等級(jí)差異，既有結(jié)構(gòu)需求，又有審美考慮。齊心斗(正面16分)°）散斗(前14分°）兩邊，通過2分°長(zhǎng)度差反映了主次之間的微妙差異。另一個(gè)例子是，交互斗施加在花拱跳躍上，受力較大，一般交叉開口，因此正面尺寸放大到18分°。在三個(gè)小斗中，齊心斗的模數(shù)(方16分°，高10分°）最典型、最具代表性的是所有斗的基準(zhǔn)斗。問題是為什么不拿標(biāo)準(zhǔn)一材高15分？°呢？推測(cè)應(yīng)與小斗的結(jié)構(gòu)安全有關(guān)。三個(gè)小斗的側(cè)寬統(tǒng)一，均為16分°。小斗側(cè)開10分°其余兩耳的厚度必須至少為3分°，若有隔口包耳，可保證其厚度為1.5分°（1.5=3×0.5）。而且，在齊心斗的基礎(chǔ)上，魚斗的模數(shù)倍增，即32=16×2，20=10×2。至于角子斗略大(方36分)°）是基于結(jié)構(gòu)考慮的微調(diào)。但是常見的2分°如何解釋尾數(shù)？櫨斗方32分°，也可以取60分°而不必是62分°。古人隱藏著什么樣的匠心？

三、拱長(zhǎng)尾數(shù)的玄機(jī)

筆者在參考《法國》卷三十大木圖案《拱斗等卷殺第一》的表達(dá)方式，重新繪制五鋪斗架的過程中，發(fā)現(xiàn)前輩學(xué)者對(duì)花頭細(xì)節(jié)的誤讀可能是問題的突破?；^即外跳花拱的出頭，用來支撐下昂，其設(shè)計(jì)的初衷是將昂上坐斗歸平?！斗ň硭模夯^子自斗口長(zhǎng)九分°，將昂勢(shì)均勻分成兩卷瓣，每瓣長(zhǎng)四分°。第一次看這篇文章，前后似乎有矛盾:既然花頭外長(zhǎng)9分°，為什么兩瓣勻分，每瓣長(zhǎng)4分？°呢？劉敦禎先生認(rèn)為原文有錯(cuò)誤和遺漏，每瓣長(zhǎng)四分°校定為每瓣長(zhǎng)四分°半”③。梁思成先生也同意這一點(diǎn)，注釋本《大木制作制度圖案4》中的花頭就是這樣畫的④。

其實(shí)原文沒錯(cuò)，花頭子自斗口出，先平1分°作為過渡，卷起兩瓣，每瓣4分°。這一細(xì)節(jié)恰恰體現(xiàn)了北宋建筑極其微妙的藝術(shù)處理:不同形狀輪廓的構(gòu)件相交，至少要留1分°平段(圖2)。玩頭的設(shè)計(jì)也出現(xiàn)了同樣的細(xì)節(jié)處理，從斗口先平1分°，再做斜抹。

圖2《創(chuàng)造法式斗拱細(xì)節(jié)權(quán)衡圖釋1》(作者自畫)

因此，進(jìn)一步調(diào)查每個(gè)拱頭的藝術(shù)處理，遵循相同的設(shè)計(jì)規(guī)則：泥道拱（重拱）從斗口出來，先平1分°，再做卷殺；泥道慢栱自散斗口出，亦先平出1分°，再做卷殺-這樣做還能保證內(nèi)側(cè)折點(diǎn)不進(jìn)斗口，否則會(huì)影響拱門的受力(圖3)。由此可見，拱長(zhǎng)與拱頭分瓣卷殺設(shè)計(jì)也同時(shí)進(jìn)行，兩者相互關(guān)聯(lián)。然后你就可以理解為什么法國拱頭的卷殺因拱而異，而不是簡(jiǎn)單的統(tǒng)一⑤。因此，無論是泥道拱(重拱造)62分°還是慢栱92分°的2分°經(jīng)過宋代工匠細(xì)考慮了零頭。由于重型支架制作的瓜子支架與立面上的泥道支架相對(duì)應(yīng)，也取62分°。

圖3《構(gòu)造法式斗拱細(xì)節(jié)權(quán)衡圖2》(作者自畫)

至于令牌長(zhǎng)72分°，與鋪?zhàn)鲉喂霸煊嘘P(guān)。與重拱造相比，單拱造是一種更早、更原始的做法，即重拱造是在單拱造的基礎(chǔ)上發(fā)展演變而來的，在《法國》成書之際，已成為官方建筑的典型做法?！斗ㄊ健肪硭模核脑铝钆?，或稱‘單牌’。可見令拱的本質(zhì)是單拱。因此，應(yīng)從單拱造入手，分析令牌的拱長(zhǎng)構(gòu)成。《法式》卷17:如果是單拱制造者，不需要慢拱，瓜子拱就改成了單拱。也就是說，只有一種長(zhǎng)度的單拱鋪?zhàn)鳈M拱。又《法式》卷四：“二曰泥道栱，其長(zhǎng)六十二分°(如果斗口跳，鋪成全單拱造者，只使用令拱)。單拱改為泥道令拱，長(zhǎng)72分°，第一跳花拱長(zhǎng)72分°相同。從結(jié)構(gòu)上看，泥道令牌與第一跳花架垂直交叉在斗口內(nèi)，第二鋪形成正十字架。兩者在視覺上需要平衡。泥道的長(zhǎng)度等于花架——這一規(guī)律是早期斗拱設(shè)計(jì)的基本規(guī)律。因此，令牌的尾數(shù)是典型的72分°帶來的。

四、晚唐官方托架制度

張十慶先生認(rèn)為，《法國建設(shè)》之前的托管制度沒有一定的規(guī)定，呈現(xiàn)出適當(dāng)、多樣化的特點(diǎn)。然而，從唐、遼、宋現(xiàn)有的建筑實(shí)例來看，仍有一定的規(guī)則可循。最遲到晚唐形成了典型的官方做法，對(duì)北方的支架設(shè)計(jì)有著深遠(yuǎn)的影響。

我國現(xiàn)存最早的木構(gòu)建筑五臺(tái)山南禪寺大殿（782年）已有清晰的栱長(zhǎng)制度（據(jù)祁英濤先生20世紀(jì)70年代實(shí)測(cè)）：

(1)泥道拱長(zhǎng)=第一第一跳花頭長(zhǎng)(略小于令牌長(zhǎng))

（2）慢栱長(zhǎng)=二次跳花頭長(zhǎng)

因?yàn)檫@個(gè)殿只是五鋪，第一跳偷心，所以沒有瓜子托和真正的慢托。

從五臺(tái)山佛光寺東大殿(857年)托長(zhǎng)⑥從構(gòu)圖上看，在南禪寺拱長(zhǎng)制度的基礎(chǔ)上，發(fā)展變化，形成了極其嚴(yán)格的法律，代表了北京師范大學(xué)的官方做法。鋪裝的樣品與側(cè)樣密切相關(guān)。除泥路支架外，每個(gè)支架的心長(zhǎng)受到490mm（即大跳心長(zhǎng)的1/2或一跳平均值，合16.5英寸）模數(shù)線的限制（圖4）。支架長(zhǎng)度的組成具有鮮明的規(guī)律特征：

(1)泥道拱長(zhǎng)=第一跳花長(zhǎng)=令栱長(zhǎng)+散斗上下寬之差⑦

（2）慢栱長(zhǎng)=二次跳花頭長(zhǎng)

(3)瓜子托長(zhǎng)=令栱長(zhǎng)

(4)慢心長(zhǎng)=兩倍瓜子心長(zhǎng)=2倍令栱心長(zhǎng)=2倍第一大跳心長(zhǎng)

圖4-1佛光寺東大殿柱頭鋪設(shè)(作者自拍)

圖4-2佛光寺東大殿柱頭鋪設(shè)理想模型(作者自畫)

經(jīng)過唐代工匠的深思熟慮，上述基本規(guī)則有其獨(dú)特的設(shè)計(jì)邏輯。它的斗拱是晚唐典型的雙下昂七鋪?zhàn)鳎和廪D(zhuǎn)第一、三跳偷心，二、四跳計(jì)心，形成兩個(gè)大跳。唐人將泥道拱設(shè)置為與第一個(gè)跳花拱相同的長(zhǎng)度，然后將泥道拱上隱藏的慢拱設(shè)置為第二個(gè)跳花拱的兩倍。顯然，他們?cè)噲D在形狀上實(shí)現(xiàn)視覺平衡（圖5）。泥道支架是在瓜子支架的基礎(chǔ)上適當(dāng)加長(zhǎng)而成，因?yàn)樗某叽绾艽?。瓜子使其上的散斗均勻分布，瓜子和令牌心長(zhǎng)取慢拱的1/2。大跳心長(zhǎng)是東大殿鋪設(shè)計(jì)的基本起點(diǎn)，也是各拱長(zhǎng)設(shè)計(jì)的模數(shù)基準(zhǔn)?？梢钥隙ǖ氖牵缭凇斗▏烦蓵?，晚唐官方建筑的托管制度就非常成熟和自成一體。

圖5佛光寺東大殿斗拱模數(shù)構(gòu)成(作者自畫)

佛光寺東大殿的拱長(zhǎng)制度在敦煌莫高窟第431窟的北宋窟檐(980年)、薊縣獨(dú)樂寺觀音閣、山門(984年)、山西應(yīng)縣木塔(1056年)重現(xiàn)⑧（圖6）。至于平遙鎮(zhèn)國寺萬佛殿(963年)、太原晉祠圣母殿(984年)、義縣奉國寺大殿(1020年)等遼宋建筑的拱長(zhǎng)比例關(guān)系，與東大殿相似同，可視為其制度的不同程度變體。

圖6獨(dú)樂寺觀音閣和山門拱長(zhǎng)模數(shù)(作者自畫)

《法式建筑》由拱長(zhǎng)組成的原則與之大不相同：典型的鋪裝作為重拱計(jì)心，其出一跳為30分°（兩跳60分°）顯然比唐遼大，所以花拱變長(zhǎng)，兩卷頭長(zhǎng)(72分°）超過重拱造泥道(62分)°）。但單拱造泥道(泥道令牌)仍按古制取等長(zhǎng)，直接導(dǎo)致令牌加長(zhǎng)。因此，在拱長(zhǎng)的演變過程中，拱長(zhǎng)的加長(zhǎng)可能與張十慶先生所說的主要是出于視覺效果的需要密切相關(guān)。至于慢拱比例的縮短，應(yīng)該直接關(guān)系到唐宋時(shí)期小心間尺度一般在2丈以內(nèi)，而補(bǔ)間鋪的變化則直接關(guān)系到唐遼的一朵變成北宋法國規(guī)定的兩朵。

需要進(jìn)一步討論的是，《創(chuàng)造法》中包含的材料分?jǐn)?shù)°成立于北宋還是更早？佛光寺東大殿鋪設(shè)計(jì)的背后是否也隱藏著一套精密的材料分割°制？

根據(jù)前輩學(xué)者的實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，佛光寺東大殿花拱平均厚度約210mm，假設(shè)晚唐鋪設(shè)計(jì)成熟°制（1分°=1/10材厚，材厚等于拱厚⑨，則1分°=21毫米，心長(zhǎng)第一跳=26分°，第二跳心長(zhǎng)=21分°⑩。由此假說可進(jìn)一步得出表3：

佛光寺東大殿的長(zhǎng)度°值假說

這種說法有疑點(diǎn)，似乎不合理：

(1)外跳第三、第四跳心長(zhǎng)和內(nèi)跳第三跳心長(zhǎng)=23.5分°非整數(shù)分°。

(2)瓜子心長(zhǎng)和令牌心長(zhǎng)=47分°非偶數(shù)。

假設(shè)當(dāng)時(shí)同樣的想法是分開的°分析獨(dú)樂寺觀音閣和山門可得表4~表6：

表4觀音閣上下屋長(zhǎng)分°值（1分°=18毫米）

表5觀音閣平座°值（1分°=16毫米）

表6觀音閣山門拱長(zhǎng)°值（1分°=17毫米）

獨(dú)樂寺觀音閣、山門兩座建筑在遵循東大殿拱長(zhǎng)構(gòu)成規(guī)律的基礎(chǔ)上，其拱長(zhǎng)比例權(quán)衡不同，斗拱分?jǐn)?shù)°價(jià)值也不統(tǒng)一，似乎說明類似《創(chuàng)造法國》的分支在晚唐遼初之際尚未形成°在滿足大組成原則的前提下，支架長(zhǎng)度的比例關(guān)系僅由簡(jiǎn)單的尺寸控制（如觀音閣上下屋材料大于山門，但支架長(zhǎng)度模量控制線為14英寸）。

五、結(jié)論

至晚唐，拱長(zhǎng)制度形成了成熟嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓俜阶龇?。斗拱立面的垂直模?shù)控制線是大跳心長(zhǎng)的1/2。水平接觸式支架的支架長(zhǎng)度由垂直跳出支架決定。慢支架比例較長(zhǎng)（長(zhǎng)同第二跳花支架），瓜子支架和令牌支架等長(zhǎng)，心長(zhǎng)為慢支架心長(zhǎng)的一半。現(xiàn)有的例子是佛光寺東大殿最典型的，斗拱比例舒朗，造型大氣，其制度堪稱北派譜系建筑的經(jīng)典。雖然法度嚴(yán)格，但當(dāng)時(shí)的鋪裝設(shè)計(jì)還沒有形成分?jǐn)?shù)°制。

自北宋以來，南秀在藝術(shù)風(fēng)格上逐漸取代了北雄到了北宋晚期，源于江南作技藝的《創(chuàng)作法式》成為京師地區(qū)官方建筑的主流派系，其斗拱制度實(shí)際上是南派譜系建筑的代表。斗拱立面的原始垂直模數(shù)控制線為一材(15分°），橫拱的長(zhǎng)度不再與縱向跳躍密切相關(guān)，慢拱的比例縮短，使拱加長(zhǎng)，橫拱的組合錯(cuò)落有致。《法式》更多地體現(xiàn)了江南地區(qū)的審美情趣，斗拱比例緊湊，造型美觀精致。最大的成就是分?jǐn)?shù)°制度應(yīng)用，通過分°與唐遼、北宋初期相比，值模數(shù)系統(tǒng)準(zhǔn)確權(quán)衡了斗拱的比例，體現(xiàn)了高超的設(shè)計(jì)智慧。林徽因先生在《清代建筑例子》中指出：美的大部分精神都包含在它的平衡中：長(zhǎng)與短的比例，平面上大小部分的分布，三維體積和部分的重量，所謂的增加太長(zhǎng)，減少太短的神秘。以此來評(píng)價(jià)《創(chuàng)造法式》斗拱設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)°值模數(shù)制是最合適的。

注釋

①張十慶《〈營造法式〉2006年6月，《古建園林技術(shù)》

②《山西榆次永壽寺雨花宮》第七卷第二期莫宗江

③《李明仲》第十卷〈營造法式〉2007年建筑工業(yè)出版社?？庇涗?/p>

④2001年《梁思成全集》第七卷建筑工業(yè)出版社

⑤法式拱頭卷殺的典型做法是四瓣卷殺:拱頭留6分°，下殺9分°；從栱頭順身量四瓣，每瓣長(zhǎng)4分°。至于三瓣或五瓣和分裂°根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)上述理想模型進(jìn)行微調(diào)。

⑥推測(cè)佛光寺東大殿單材高10寸，厚7寸，高4.5寸，高14.5寸。拱長(zhǎng)及出跳尺寸：泥道拱長(zhǎng)43.5寸(心長(zhǎng)36寸)+散斗下寬7.5寸，慢拱長(zhǎng)73.5寸(心長(zhǎng)66寸)+散斗下寬7.5寸)，瓜子托，令牌長(zhǎng)40.5寸(心長(zhǎng)33寸)+散斗下寬7.5寸)，一大跳心長(zhǎng)33寸(第一跳18寸，第二跳15寸，第三跳16.5寸)。上21寸，下16寸，高14.5寸；上10.5寸，下寬7.5寸，下深7寸，高7寸。昂制：平33寸，抬高14.5寸。

⑦張十慶先生在文章中注3:唐佛光寺大廳的令牌和泥道牌是已知的最早例子。但實(shí)際情況明顯不同。據(jù)測(cè)量，泥道牌長(zhǎng)約1290mm，令牌長(zhǎng)約1200mm。

⑧觀音閣和應(yīng)縣木塔的側(cè)樣設(shè)計(jì)沒有佛光寺東廳嚴(yán)謹(jǐn)(比如七鋪兩個(gè)大跳的尺寸不再統(tǒng)一)，模數(shù)控制線對(duì)側(cè)樣的控制基本限于第一個(gè)大跳。

⑨有時(shí)候材料厚度不一定等于支撐厚度，實(shí)例中有減少材料厚度的偷料做法。比如北宋少林寺初祖庵，材料厚度為4寸(1分)°=0.4英寸)，但實(shí)際支撐厚度減少到3.7英寸。另一個(gè)例子是故宮的英華殿，斗口2.5英寸，實(shí)際支撐厚度減少到2.4英寸。因此，在對(duì)古建筑測(cè)量數(shù)據(jù)的解釋中，材料厚度不能簡(jiǎn)單地等同于支撐厚度，必須反復(fù)檢查。

⑩張榮，劉暢，臧春雨《佛光寺東大殿實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)解讀》，《故宮博物院院刊》2007年第2期

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